まずは
このファイル(seiseki.xlsx)をダウンロードします。
相関分析 は、二つのデータが関係あるかどうかを調べることです。
データxとデータyの組み合わせがあったとき
１）まず、ｘとｙの平均を求めます
２）次に、以下のようにSを計算します
３）そして、最後に以下のように相関係数Rを求めます。
これはExcelでは
CORREL関数で一発で求めることが出来ます。
このようにして求めたRは、-1から1の間の値をとります。
xが増えるとyも増えるという関係のとき（正の相関）、1に近い値が、
xが増えるとyが減るという関係のとき（負の相関）は、-1に近い値が
xとyは関係ないというときは、0に近い値が出てきます。
どの辺に境界があるかは、必ずしも決まっていませんが、だいたいの目安として、相関計数Rが
1≧R≧0.7 ： 強い正の相関がある
0.7≧R≧0.4 ： 正の相関がある
0.4≧R≧0.2 ： 弱い正の相関がある
0.2≧R≧-0.2 ： 相関がない
-0.2≧R≧-0.4 ： 弱い負の相関
-0.4≧R≧-0.7 ：負の相関がある
-0.7≧R≧-1 ： 強い負の相関
といえます。
科目間の相関係数を調べる前に、いくつかの典型的な例を見てみます。
下の
相関１をクリックして、相関１のシートを出します。
まず、このxとyの関係をグラフにしてみます。
xyのデータを選択して、挿入→散布図 で、グラフにします。
これは、xが増えると、yが増えます。
(y=2x という関係になっている）
このときの相関係数を計算してみましょう。
相関係数は
=correl(データ１の範囲、データ2の範囲）
というように書きます。今の場合、具体的には
=correl(b3:b18,c3:c18)
です。
：は「から」という意味でした。だから
「B3からB18までのデータと、C3からC18までのデータを比較して、相関係数を求めなさい」という意味になります。
結果は、相関係数が１となります。
同様にして、相関２，３，４，５のシートのデータも調べてみます。
相関２のデータは、y=5x という関係になっています。
これも、相関１と同じように、相関係数は１です.
相関係数は、xが増えるとｙが増えるかどうかを調べますが、何倍になるかは関係ありません。
だから、相関１のy=2xも、相関２のy=5xも、同じ相関係数になります。
相関３は、xが増えるとｙが減る例です。(y=32-2x)
この場合はの相関係数は-1です。
相関４は、xとyに関連性がない場合です。
こういう場合は、相関係数が0に近い値になります。
相関５は、ｘが増えるとｙが増えるように見えますが、相関１、２ほどはっきりしない場合です。
相関係数は0.670782となりました。（正の相関はあるが、強い相関はない）
相関係数の性質がわかったので、最初のシート（「成績」と書いてあるシート）に戻ります。
国語と算数の相関係数を求めます。
=correl(e4:e23,f4:f23)
ほかの相関係数を求めましょう。
国語と理科
=correl(e4:e23,g4:g23)
国語と社会
=correl(e4:e23,h4:h23)
算数と理科
=correl(f4:f23,g4:g23)
算数と社会
=correl(f4:f23,h4:h23)
理科と社会
=correl(g4:g23,h4:h23)
「国語と社会」、「算数と理科」の相関係数が１に近い値です。
したがって、国語の成績がよい子は社会の成績もよい」、「算数の成績がよい子は理科の成績もよい」ということがわかります。
「算数と社会」、「理科と社会」は相関係数が０に近い値です。
したがって、「算数の成績がよい子は、社会の成績がよいとは限らない」「理科の成績がよい子は社会の成績がよいとは限らない」ということがわかります。
「国語と算数」、「国語と理科」の相関係数は一応0.2を超えているので「弱い相関がある」といってもいいですが、ほぼ0.2で、相関があるかないかの境
界線近くなので、「弱い相関があるように見えるが、相関があるかないかははっきりしない」というような結論になると思います。
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